Virus Corona Dalam Perspektif Matematika

Virus Corona Dalam Perspektif Matematika

Model Matematika

Model matematika yang membahas tentang penyebaran penyakit ini sering disebut Model S-I-R (Susceptible-Infected-Recovery).  Dari data yang dikumpulkan setiap hari, terutama data orang yang terinfeksi, orang yang meninggal akibat virus dan orang yang berhasil sembuh dari bahaya virus Corona; dapat disimpulkan bahwa virus Corona termasuk jenis virus yang menyebar dengan cepat sekali. Berdasarkan data dari WHO. Grafik persebaran virus corona (dilihat dari jumlah orang yang terinfeksi pada setiap interval waktu) sudah  berbentuk eksponensial. Ini menunjukkan bahwa virus ini sangat berbahaya. Bahkan, laju persebaran virus corona lebih tinggi dibanding dengan SARS, ” ujar Dr.  Sutanto.

Jika grafik eksponensial sudah hampir membentuk huruf “S” yaitu tatkala jumlah orang yang terinfeksi berda pada kisaran 45 k, sebenarnya sudah mulai ada upaya yang signifikan untuk menghambat laju kontak antara orang yang sudah terinfeksi dengan orang yang sehat. Mungkin dikarenakan persebaran virus Corona yang sudah meluas di daratan China ini makin sulit dideteksi, maka sampai hari ini grafik belum menuju pada kurva “S”. Dan bahkan cenderung terjadi kasus-kasus baru infeksi dengan jumlah yang cukup besar.

Berbeda dengan virus SARS, pada kondisi 8000 lebih orang terinfeksi virus SARS, grafik sudah mendatar. Artinya sudah tidak terjadi lagi orang yang terinfeksi virus SARS. Dr.  Sutanto melihat secara model matematika, kasus penyebaran virus corona ini dibagi menjadi tiga fase (S-I-R). Dimana status orang yang tinggal di kota Wuhan pada setiap interval waktu akan didapati 3 status, yaitu : Susceptible, Infected dan Recovery.  Sehingga jumlah penduduk yang berstatus Susceptible, Infected dan Recovery di kota Wuhan pada setiap interval waktu akan berubah-ubah. Secara matematis, kota akan bersih dari virus corona, kalau jumlah orang berstatus infected adalah nol. Dan inilah yang menjadi pekerjaan besar, pada waktu kapan, jumlah orang yang berstatus infected menjadi nol ?

Untuk mendapatkan angka nol, ada 2 tahapan yang musti dilakukan : pertama, membuat kurva S yaitu menekan laju kontak orang yang terinfeksi dengan orang sehat. Kedua mengobati orang yang sudah terinfeksi sehingga sehat kembali. Secara matematika, model diatas dibagi menjadi 3 fase.

Pada fase pertama, status Susceptible dimana kondisi manusia yang lemah sehingga mudah terjangkit atau tertular virus corona. Mereka yang berada di fase pertama ini diharapkan untuk tidak keluar rumah, kota atau negara supaya tidak tertular virus corona. Dengan begitu maka laju interaksi atau laju kontak menyebaran virus corona bisa dihambat.

Kemudian dari fase pertama ini,  mereka bisa masuk ke dalam fase kedua yaitu status orang yang Infectious. Dari fase Susceptible tersebut, mereka bisa berubah status menjadi ter-infeksi lantaran melakukan kontak langsung dengan orang yang positif terkena virus corona. Dalam fase infectious tersebut,  tim medis bekerja keras untuk menangani supaya laju kesembuhan tinggi. Pihak pemerintah China pun membuat Rumah Sakit (RS)  khusus untuk menangani pasien dengan virus corona supaya tidak menular ke pasien lain.  Tidak hanya itu, perlu dilakukan karantina baik yang sehat maupun yang sakit untuk menekan laju kontak antara keduanya. Meskipun dengan usaha tersebut, masih banyak korban yang meninggal dunia, dengan tingkat laju kematian yang cukup tinggi.

Kemudian fase ketiga yaitu Recovered. Di fase ini, orang-orang yang tidak meninggal dunia, yang mereka dinyatakan sembuh perlu dilakukan pemulihan supaya tidak kembali terinfeksi virus corona. Sehingga siklus dari ketiga status tersebut menjadi seperti dibawah ini.

 

Proporsi orang yang Susceptible-Infected dan Recovery

Contoh grafik diatas, adalah proporsi orang yang terinfeksi sampai pada 60% dari jumlah penduduk yang Susceptible, kemudian berhasil ditangani sehingga menurun atau dikatakan status orang yang etrinfeksi berubah menjadi status recovery (atau sehat kembali).

“Dari data WHO,  meski proporsi orang yang terinfeksi masih sekitar 0.85%, namun laju kontak orang yang terinfeksi virus ini sangat tinggi,  dan laju kesembuhan kecil.  Hal ini kalau tidak segera ditangani maka jumlah penduduk yang akan terkena virus corona akan terus meningkat, ” katanya.

Secara Eksponensial

Pada tahap awal epidemi, ketika sebagian besar orang rentan terhadap infeksi, ahli matematika dapat memodelkan penyebaran suatu penyakit dari orang ke orang lainnya sebagai proses percabangan acak. Jika satu orang yang terinfeksi menulari rata-rata dua orang lainnya, jumlahnya orang yang terinfeksi akan menjadi dua kali lipat tiap prosesnya. Pelipat gandaan ini biasa dikenal sebagai pertumbuhan eksponensial.

 

Penelitan menyatakan jumlah kasus COVID-19 yang terkonfirmasi terus mengalami peningkatan eksponensial secara global dengan angka penggandaan tiap enam hari. Model pertumbuhan eksponensial sangat menggambarkan realitas ketika dimulai dengan sejumlah kecil orang yang terinfeksi dalam sebuah populasi besar, seperti ketika kasus virus yang pertama kali muncul di Wuhan atau ketika virus ini muncul di Italia dan Iran. Tapi ini bukanlah sebuah model yang baik ketika sudah banyak orang yang telah terinfeksi. Ini karena kemungkinan seorang yang terinfeksi melakukan kontak dengan orang yang rentan tertular menurun, karena ada lebih sedikit orang yang rentan di sekitarnya dan juga semakin banyaknya orang yang pulih dan telah mengembangkan sistem kekebalan tubuh yang mereka punyai.

Akhirnya, kemungkinan orang yang terinfeksi dan melakukan kontak dengan orang yang rentan menjadi rendah dan membuat laju infeksi menurun dan mengarah pada lebih sedikitnya kasus baru yang bahkan dapat berujung pada berakhirnya penyebaran virus.

Meratakan kurva

Otoritas kesehatan di seluruh dunia tidak dapat sepenuhnya mencegah penyebaran COVID-19. Jika kasus berlipat ganda tiap enam hari, maka rumah sakit, juga unit perawatan intensif (ICU) pada umumnya, akan cepat kewalahan dan membuat pasien tidak mendapatkan perawatan yang dibutuhkan.

Kendati demikian, laju pertumbuhan penyakit ini dapat diperlambat dengan mengurangi jumlah kasus rata-rata yang muncul karena tertular oleh satu kasus.

Dengan melakukan hal itu, jumlah orang yang terinfeksi mungkin akan sama, dan epidemi akan berlangsung lebih lama, tapi jumlah kasus yang parah akan menyebar. Ini berarti jika Anda memplot grafik jumlah kasus dari waktu ke waktu, pelonjakan dan penurunan kurva lebih lama terjadi tapi puncak kurva ini lebih rendah. Dengan “meratakan kurva” seperti ini, unit perawatan intensif akan lebih kecil kemungkinannya untuk kehabisan kapasitas.

 

Meratakan kurva adalah cara lain untuk mengatakan memperlambat penyebaran. Epidemi ini diperpanjang, tapi kita mengurangi jumlah kasus parah, menyebabkan lebih sedikit beban pada sistem kesehatan masyarakat.

# KKN MANDIRI UNIVERSITAS BENGKULU PERIODE 91